chi mi può dire se ho fatto bene questo procedimento?
2^36-1 è divisibile per 5?
io ho fatto un raccoglimento totale 2^18(1-1+5) è giusto?
chi mi può dire se ho fatto bene questo procedimento?
2^36-1 è divisibile per 5?
io ho fatto un raccoglimento totale 2^18(1-1+5) è giusto?
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Livello 0
immagino che sia $2^{36}-1$
se si, il raccoglimento è ovviamente sbagliato.
Io lo riscriverei come
$2^{4*9}-1=16^9-1$
a questo punto il problema è $16^9$, ovvero 16*16*16*...*16 nove volte.
prendili a 2 a due: $16*16=256$ quindi hai:
$16^9=256*256*256*256*16$
quando fai $256*256$, qualunque numero esso sia, finirà con la cifra $6$.
e lo stesso quando moltiplicherai fra loro questi numeri e infine quando moltiplicherai per il $16$ finale. Il numero totale finirà con la cifra $6$.
a questo punto ci sottrai $1$ e la cifra finale sarà $5$
Questo ti assicura che il numero cercato è divisibile per $5$.
fine
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Livello 9