Il rapporto tra l’altezza e la base di un rettangolo è 12/35. Se il perimetro è 28,2 m, quanto misura la diagonale?
Il rapporto tra l’altezza e la base di un rettangolo è 12/35. Se il perimetro è 28,2 m, quanto misura la diagonale?
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Livello 0
La diagonale d è ipotenusa di un triangolo rettangolo con cateti base b e altezza h
* d = √(b^2 + h^2)
Se "il rapporto h/b tra l'altezza e la base è h/b = 12/35" allora h = (12/35)*b e
* d = √(b^2 + h^2) = √(b^2 + ((12/35)*b)^2) = (37/35)*b
Se il perimetro p è 28,2 = 141/5 m allora
* p = 2*(b + h) = 2*(b + (12/35)*b) = 141/5 ≡ b = 21/2 e
* d = (37/35)*b = (37/35)*21/2 = 111/10 = 11.1 m
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Genius I
Semiperimetro=28.2/2=14.1 cm
12+35=47
altezza=14.1/47*12=3.6 cm
altezza=14.1/47*35= 10.5 cm
diagonale con Pitagora =sqrt(3.6^2+10.5^2)=sqrt(123.21)=11.1 cm
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Genius III