In un apparecchio di Cavendish vi sono due masse m1 = 12 kg e m2 = 15 g a distanza di 5 cm l'una dall'altra. Qual è la forza di attrazione tra le due masse? A che distanza devono essere posti i centri delle masse perché la forza sia dimezzata?
Non lo posto perché ho necessità che me lo risolviate, è un problema facilissimo ma non capisco per quale motivo, trasformando m2 in kg e 5 cm in metri, ottenga 0 come risposta finale alla prima domanda
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Livello 1
F = G * m1 * m2 / r^2;
m1 = 12 kg;
m2 = 15 * 10^-3 kg;
r = 5 * 10^-2 m;
Come fa a venirti 0? C'è G = costante di gravitazione universale molto piccola, quindi la forza attrattiva sarà quasi 0.
F = 6,67 * 10^-11 * 12 * 15 * 10^-3 /(5 * 10^-2)^2;
F = 1,2006 * 10^-11 / (25 * 10^-4) = 4,8 * 10^-9 N.
Per dimezzare la forza; la forza è inversamente proporzionale al quadrato della distanza
F1 * r1^2 = G m1 * m2;
F2 * r2^2 = G m1 * m2;
F1 *(r1)^2 = F2 * (r2)^2;
F2 = F1/2;
(F1/2) * (r2)^2 = F1 *(r1)^2;
(r2)^2 = 2 * (r1)^2;
r2 = r2 * radicequadrata(2);
r2 = (5 cm) * 1,41 = 7,07 cm.
Per dimezzare la forza bisogna aumentare la distanza di radicequadrata(2).
@mirea00 ciao
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Genius II
In un apparecchio di Cavendish vi sono due masse m1 = 12 kg e m2 = 15 g a distanza di 5 cm l'una dall'altra.
Qual è la forza F di attrazione tra le due masse?
F = m1*m2*G/d^2 = 12*0,015*6,674*10^-11*10^4/25 = 4,805*10^-9 N
A che distanza devono essere posti i centri delle masse perché la forza sia dimezzata?
d' deve essere tale che (k*d)^2 = 2d^2, per cui :
k^2*d^2= 2d^2
k = √2
d' = k*d = 5*1,414 = 7,07 cm
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Genius III
