la stazione spaziale internazionale si trova in orbita a in altezza di 4.0 x 10^2 km. in seguito alle modifiche apportate nel 2016 ha raggiunto una massa di 4.2 x 10^5 kg. Qual è il suo peso?
( risposta=3.7x 10^6 N)
la stazione spaziale internazionale si trova in orbita a in altezza di 4.0 x 10^2 km. in seguito alle modifiche apportate nel 2016 ha raggiunto una massa di 4.2 x 10^5 kg. Qual è il suo peso?
( risposta=3.7x 10^6 N)
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Livello 0
Il peso della stazione spaziale internazionale (ISS) può essere calcolato utilizzando la legge di gravitazione universale di Newton. La formula per il calcolo del peso è:
\[ P = mg \]
Dove:
- \( P \) è il peso,
- \( m \) è la massa della stazione spaziale,
- \( g \) è l'accelerazione dovuta alla gravità.
L'accelerazione dovuta alla gravità dipende dall'altezza dalla superficie della Terra. Poiché la stazione spaziale orbita intorno alla Terra a un'altezza di \(4.0 \times 10^2 \, \text{km}\), dobbiamo considerare l'accelerazione gravitazionale a quell'altezza.
L'accelerazione gravitazionale diminuisce all'aumentare dell'altezza dalla superficie della Terra. Possiamo utilizzare la formula dell'accelerazione gravitazionale:
\[ g' = \frac{GM}{(R + h)^2} \]
Dove:
- \( g' \) è l'accelerazione gravitazionale a un'altezza \(h\) sopra la superficie terrestre,
- \( G \) è la costante gravitazionale universale,
- \( M \) è la massa della Terra,
- \( R \) è il raggio della Terra,
- \( h \) è l'altezza sopra la superficie terrestre.
Poiché conosciamo già la massa della stazione spaziale (\(4.2 \times 10^5 \, \text{kg}\)) e l'altezza (\(4.0 \times 10^2 \, \text{km}\)), possiamo calcolare l'accelerazione gravitazionale \(g'\) a quell'altezza e quindi il peso \(P\) utilizzando la formula \(P = mg'\).
Calcoliamo quindi:
\[ g' = \frac{6.674 \times 10^{-11} \, \text{m}^3/\text{kg} \cdot \text{s}^2 \cdot 5.972 \times 10^{24} \, \text{kg}}{(6371 \, \text{km} + 400 \, \text{km})^2} \]
\[ g' = \frac{6.674 \times 10^{-11} \, \text{m}^3/\text{kg} \cdot \text{s}^2 \cdot 5.972 \times 10^{24} \, \text{kg}}{(6.771 \times 10^6 \, \text{m})^2} \]
\[ g' \approx 8.66 \, \text{m/s}^2 \]
Ora possiamo calcolare il peso:
\[ P = (4.2 \times 10^5 \, \text{kg}) \times (8.66 \, \text{m/s}^2) \]
\[ P \approx 3.7 \times 10^6 \, \text{N} \]
Quindi, il peso della stazione spaziale internazionale è di circa \(3.7 \times 10^6 \, \text{N}\).
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Livello 1
@oraziosepe245678 grazie mille!
gravità in orbita g' = 9,806*(6,372/6,772)^2 = 8,682 m/s^2
peso in orbita Fp = m*g' = 4,2*10^5*8,682 = 3,65*10^6 N
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Genius II