LEGGI IL GRAFICO Scrivi le coordinate dei vertici del triangolo $A B C$.
Come puoi calcolare la sua area?
$$
\left\lceil\frac{11}{2}\right\rceil
$$
LEGGI IL GRAFICO Scrivi le coordinate dei vertici del triangolo $A B C$.
Come puoi calcolare la sua area?
$$
\left\lceil\frac{11}{2}\right\rceil
$$
79
punti
Livello 1
A (-3; 0);
B (+2; +3);
C (0; +4);
Per trovare l'area possiamo calcolare l'area del rettangolo tratteggiato in figura:
Area rettangolo = b * h;
b = 2 + 3 = 5; h = 4;
Area rettangolo = 5 * 4 = 20;
Troviamo le aree dei tre triangoli rettangoli esterni al triangolo ABC colorato in figura e poi sottraiamo queste aree dall'area del rettangolo.
Area triangolo = b * h / 2;
A1 = 5 * 3 /2 = 15/2; (triangolo grande in basso);
A2 = 2 * 1/2 = 1; (triangolino piccolo a destra in alto);
A3 = 3 * 4 / 2 = 6; (triangolo in alto a sinistra).
A1 + A2 + A3 = 15/2 + 1 + 6 = 15/2 + 2/2 + 12/2 = 29/2; (Somma delle aree dei triangoli = 14,5);
Area triangolo ABC = 20 - 29/2 = 40/2 - 29/2 = 11/2.
Ciao @elenaax
63108
punti
Genius I
@elena_carling perché mi voti negativamente?
Scorrendo il grafico da sinistra a destra si leggono le coordinate di
* A(- 3, 0), C(0, 4), B(2, 4 - 1) = (2, 3)
UN PASSO IN PIU': con la formula «a lacci da scarpe» di Gauss
http://it.wikipedia.org/wiki/Formula_dell%27area_di_Gauss
S(ABC) = (1/2)*|x1*(y2 - y3) - x2*(y1 - y3) + x3*(y1 - y2)| = 11/2
Vedi il paragrafo "Properties" al link
http://www.wolframalpha.com/input?i=triangle%28-3%2C0%29%280%2C4%29%282%2C3%29
51246
punti
Genius I