a. Determina il dominio e il codominio di $f(x)$.
b. Studia il segno e indica le intersezioni del grafico con gli assi cartesiani.
c. Spiega perché è invertibile e disegna il grafico della funzione inversa.
a. Determina il dominio e il codominio di $f(x)$.
b. Studia il segno e indica le intersezioni del grafico con gli assi cartesiani.
c. Spiega perché è invertibile e disegna il grafico della funzione inversa.
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Livello 0
Ciao di nuovo.
@exprof HA RAGIONE AD INFASTIDIRSI! Si vede malamente! Se ti è possibile poi, nei tuoi esclusivi interessi, spiega con le tue parole cosa non hai capito.
Suppongo che la funzione sia: y = 1/(x - 1)
Asintoto verticale x=1; asintoto orizzontale y=0
Dominio: ]-inf;1[U]1;+inf[
Per Codominio assumo l'insieme delle immagini: ]-inf; 0[U]0;+inf[
----------------------------------
y>0 per x>1
y<0 per x<1
non si annulla mai!
----------------------------
E' invertibile perché nel suo dominio è sempre decrescente. Il grafico della funzione inversa si ottiene tracciando una linea che sia speculare rispetto alla retta y=x bisettrice del 1° e 3° quadrante.
Analiticamente, posto che sia la funzione detta sopra:
x = 1/(y - 1) risolvi:-------> y = (x + 1)/x o anche: y = 1/x + 1
Grafici sotto
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Genius II
Quand'è che impari a fare foto decenti? Oramai di queste così indecenti ce ne hai già propinato qualcuna.
Io non riesco a leggerle: sono piccole, scure e illuminate non uniformemente; questa è proprio nera sul bordo sinistro.
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Genius I
c'è uno stupido Federico Lunatico che m'ha votato negativamente (nulla da eccepire, ci mancherebbe!), ma senza aggiungere un commento per dire in che cosa l'ho offeso. Così io, non sapendo cosa evitare, lo offenderò di nuovo e lui stupidamente ... e così via. Boh ... contento lui.