Spiegare gentilmente e argomentare.
Spiegare gentilmente e argomentare.
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Livello 2
y = √(x^2 + x + 1)/x
C.E. : x ≠ 0
Quindi essendo anche:
x^2 + x + 1 > 0----> true
sempre vera, non esistono intersezioni con gli assi
Segno funzione dipende dal denominatore:
y>0 se x>0
y<0 se x<0
Condizioni agli estremi del C.E.
LIM(√(x^2 + x + 1)/x) = -1
x---> -∞
LIM(√(x^2 + x + 1)/x) = 1
x---> +∞
y=-1 asintoto orizzontale sinistro
y=1 asintoto orizzontale destro
LIM(√(x^2 + x + 1)/x) = -∞
x---> 0-
LIM(√(x^2 + x + 1)/x) = +∞
x---> 0+
x=0 asintoto verticale
Derivata .
y' =- (x + 2)/(2·x^2·√(x^2 + x + 1))
y'>0 se x < -2
y'<0 se x > -2
y'=0 se x = -2
y = √((-2)^2 + -2 + 1)/(-2)
y = - √3/2
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Genius III