Grafici di funzioni integrali.

Question

[attach]104481[/attach] Dimostrare e argomentare.

cmc · Accepted Answer

Scriviamo le principali considerazioni che emergono dalla vista del grafico.

f(t) è una funzione continua quindi lo sarà anche la sua funzione integrale y(x)
y(0) = 0 per una nota proprietà dell'integrale
y(x) è una funzione crescente nell'intervallo [0, 2]. In particolare
1. ha un flesso per x = 1
2. è convessa in [0, 1] (y'(x) = f(x) crescente)
3. è concava i [1,2] (y'(x) = f(x) decrescente)
4. ha un punto si massimo relativo per x = 2
y(x) è una funzione decrescente nell'intervallo [2, 4]. In particolare
1. ha un flesso per x = 3
2. è concava i [2,3]
3. è convessa in [3, 4]
4. ha un punto si minimo relativo per x = 4
y(x) = è una funzione crescente nell'intervallo [4, 7]. In particolare
1. ha un flesso per x = 6
2. è convessa in [4, 6]
3. è concava i [6,7]
4. ha un punto si massimo assoluto per x = 7

Grafico

cmc

(@cmc)

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livello:

Livello 6

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04/08/2025 19:38