Qualcuno potrebbe risolvermela
Riscrivo:
1/√2·(SIN(pi/4 + α) - SIN(pi/4 - α)) - (SIN(pi/6 + α) + COS(pi/3 + α))
Calcolo quanto risulta nelle due parentesi:
SIN(pi/4 + α) = SIN(pi/4)·COS(α) + SIN(α)·COS(pi/4) =
= √2·COS(α)/2 + √2·SIN(α)/2
SIN(pi/4 - α) = SIN(pi/4)·COS(α) - SIN(α)·COS(pi/4) =
=√2·COS(α)/2 - √2·SIN(α)/2
Quindi:
√2·COS(α)/2 + √2·SIN(α)/2 - (√2·COS(α)/2 - √2·SIN(α)/2) = √2·SIN(α)
(è il risultato della prima parentesi)
SIN(pi/6 + α) = SIN(pi/6)·COS(α) + SIN(α)·COS(pi/6) =
=COS(α)/2 + √3·SIN(α)/2
COS(pi/3 + α) = COS(pi/3)·COS(α) - SIN(pi/3)·SIN(α) =
=COS(α)/2 - √3·SIN(α)/2
Quindi:
COS(α)/2 + √3·SIN(α)/2 + (COS(α)/2 - √3·SIN(α)/2) = COS(α)
(è il risultato della seconda parentesi)
1/√2·(√2·SIN(α)) - COS(α) = SIN(α) - COS(α)
è quanto risulta dell'espressione data. Tale espressione può essere migliorata con il metodo dell'angolo aggiunto:
√2·SIN(α - pi/4)
(lascio a te tale calcolo...)