Un carrellino di massa $1,5 \mathrm{~kg}$ si muove lungo una rotaia rettilinea alla velocità di $0,20 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$ quando subisce per $8,0 \mathrm{~s}$ una forza, parallela alla rotaia, variabile nel tempo, come mostra il grafico:
1)Calcola la velocità del carrellino dopo 4,0 s e alla fine dell'azione della forza.
2)Calcola il valore medio della forza.
[0,60 m/s; 1,2 m/s; 0,19 N]
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Livello 1
Fino a 4 secondi la forza cresce linearmente col tempo:
F / t = 0,3 /4 = 0,075;
F = 0,075 * t;
a = F / m = 0,075 t / 1,5 = 0,05 t; (accelerazione fino a 4 secondi);
La velocità è l'area sottostante il grafico dell'accelerazione;
v = 1/2 a t^2 + vo
v = 0,05 * 4^2 / 2 + 0,2;
v = 0,40 + 0,20 = 0,60 m/s; velocità dopo 4 secondi;
Poi da 4 a 6 secondi la F diminuisce, F1 = 0,3 N; F2 = 0,2 N; in 2 secondi
Area della figura sottostante = (0,3 + 0,2) * 2/2 = 0,5 Ns;
0,5 / m = 0,5 / 1,5 = 0,33 ;
v = 0,33 +0,60 = 0,93 m/s;
F costante per 2 secondi:
0,2 * 2 = 0,4 ; Ns
0,4 /1,5 = 0,27 m/s;
v finale = 0,93 + 0,27 = 1,2 m/s.
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Genius I
