Calcola l'area del triangolo equilatero $(\mathrm{N}=0,288)$ isoperimetrico al quadrato di area $144 \mathrm{~cm}^2$.
$\left[110,592 \mathrm{~cm}^2\right]$
Calcola l'area del triangolo equilatero $(\mathrm{N}=0,288)$ isoperimetrico al quadrato di area $144 \mathrm{~cm}^2$.
$\left[110,592 \mathrm{~cm}^2\right]$
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Livello 1
Area quadrato = 144 cm^2;
L^2 = 144;
Lato quadrato:
L= radice quadrata(144) = 12 cm;
Perimetro = 4 * 12 = 48 cm; perimetro quadrato e triangolo equilatero;
lato triangolo L = 48 / 3 = 16 cm;
a / L = N;
a = N * L = 0,288 * 16 = 4,608 cm;
Area =Perimetro * a / 2;
Area = 48 * 4,608 / 2 = 110,592 cm^2.
ciao @rosmatemat
Sarebbe meglio approssimato N = 0,289;
questo perché a =1/3 di h;
h = L * radice(3) /2 = L * 0,8660254...
a = 1/3 * 0,8660254 = 0,2887.. = 0,289.
Cambia poco. Ciao.
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Genius I
@mg ....0,288 è una cattiva approssimazione (meglio 0,289)
@remanzini_rinaldo hai ragione, meglio 0,289, ma il cliente ha sempre ragione, anche se è poco affidabile... ciao.
lato del quadrato L = √144 = 12 cm
perimetro 2p = 12*4 = 48 cm
triangolo :
perimetro 2p' = 2p = 48 cm
lato L' = 2p'/3 = 48/3 = 16,0 cm
N = 0,28867 = 0,2887
raggio r = 0,2887*16 = 4,619 cm
raggio r = A/p
area A = p*r = 48/2*4,619 = 110,860 cm^2
altezza h = L'*0,8660
area A = L'*h/2 = 0,433*L'^2 = 0,433*256 = 110.848 cm^2
decisamente una buona approssimazione al valore corretto di 110,848 cm^2
96704
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Genius II