GEOMETRIA VOLUME

Sono valide le relazioni:

{R*H= 336   (A_lat =2*pi*R*H)

{R²+R*H = 532  (A_tot = 2*pi*R² + 2*pi*R*H)

Da cui si ricava:

R² = 196 => R= 14 cm

H= 24

Quindi: V= pi*R²*H = 4704*pi  cm³

Determina il volume di un cilindro che ha area laterale di 672πcm² e area totale di 1064πcm²

Risultato(4704πcm³).

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Area di base $Ab= \big(\frac{1064-672}{2}\big)π = 196π~cm^2$;

raggio $r= \sqrt{\frac{A}{π}}=\sqrt{\frac{196π}{π}}= \sqrt{196}=14~cm$;

circonferenza $c= r·2π = 14×2π = 28π~cm$;

altezza $h= \frac{Al}{c} = \frac{672π}{28π} = 24~cm$;

volume $V= Ab·h = 196π×24 = 4704π~cm^3$.