Determina il volume di un cilindro che ha area laterale di 672πcm² e area totale di 1064πcm²
Risultato(4704πcm³)
Determina il volume di un cilindro che ha area laterale di 672πcm² e area totale di 1064πcm²
Risultato(4704πcm³)
56
punti
Livello 1
Sono valide le relazioni:
{R*H= 336 (A_lat =2*pi*R*H)
{R²+R*H = 532 (A_tot = 2*pi*R² + 2*pi*R*H)
Da cui si ricava:
R² = 196 => R= 14 cm
H= 24
Quindi: V= pi*R²*H = 4704*pi cm³
77016
punti
Genius II
Determina il volume di un cilindro che ha area laterale di 672πcm² e area totale di 1064πcm²
Risultato(4704πcm³).
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Area di base $Ab= \big(\frac{1064-672}{2}\big)π = 196π~cm^2$;
raggio $r= \sqrt{\frac{A}{π}}=\sqrt{\frac{196π}{π}}= \sqrt{196}=14~cm$;
circonferenza $c= r·2π = 14×2π = 28π~cm$;
altezza $h= \frac{Al}{c} = \frac{672π}{28π} = 24~cm$;
volume $V= Ab·h = 196π×24 = 4704π~cm^3$.
68268
punti
Genius I