Un parallelepipedo rettangolare con le dimensioni di base di 16 cm e 9 cm è equivalente a una piramide esagonale regolare avente lo spigolo di base di 3 cm e l'altezza uguale a 48/25 della semina delle dimensioni della base del parallelepipedo. Calcola l'area laterale del parallelepipedo. (Deve venire 64,95 cm²)
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Livello 0
Un parallelepipedo rettangolare con le dimensioni di base di 16 cm e 9 cm è equivalente a una piramide esagonale regolare avente lo spigolo di base di 3 cm e l'altezza uguale a 48/25 della somma delle dimensioni della base del parallelepipedo. Calcola l'area laterale del parallelepipedo. (Deve venire 64,95 cm²)
rettangolo di base del parallelepipedo
perimetro 2p =(16+9)*2 = 50 cm
piramide
perimetro di base 2p' = 3*6 = 18 cm
apotema di base ab = 3*0,866 = 2,598 cm
area base Ab = 2p'*ab/2 = 2,598*9 = 23,382 cm^2
altezza piramide H = 48/50*25 = 24 cm
volume Vpi = Ab*H/3 = 23,382*8 = 187,06 cm^3
parallelepipedo
altezza H' = Vpi/(9*16) = 187,06/144 = 1,299 cm
area laterale Alpr = p*2*H' = 50*1,299 = 64,95 cm^2
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Genius III
