4982
punti
Livello 2
Intanto un disegno:
Il quadrilatero PQRS è un rombo. Le diagonali PR e QS di tale rombo sono fra loro perpendicolari.
Ogni lato del rombo misura:
sqrt((3a-a)^2+(6a)^2)= 2·√10·a
Pertanto il perimetro di tale rombo vale:
4·2·√10·a = 8·√10·a
e l'area vale:
A=1/2*PR*QS
ove:
PR è pari alla diagonale del cubo:
PR = √((6·a)^2 + (6·a)^2) = 6·√2·a
QS= √((6·√2·a)^2 + (5·a - a)^2) = 2·√22·a
Quindi:
A = 1/2·(6·√2·a)·(2·√22·a) = 12·√11·a^2
115471
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Genius III
@lucianop 👍👌👍
spigolo di base AB = 2a√2 /√2 = 2a
altezza VH = √(2a)^2-(a√2)^2 = a√2
apotema VL = √(2a)^2-a^2 = a√3
angolo VLH = arctan (a√2 /a) = 54,74°
142414
punti
Genius III
N° 182
perimetro 2p = 4√37
area A = 3√2*√74 = 6√37
142414
punti
Genius III
Soluzione analitica esercizio 182
16256
punti
Livello 8