Una piramide regolare quadrangolare ha l'altezza equivalente ai 6/5 dello spigolo di base e la loro somma misura 13.2cm. Calcola la superficie totale e il volume.
Una piramide regolare quadrangolare ha l'altezza equivalente ai 6/5 dello spigolo di base e la loro somma misura 13.2cm. Calcola la superficie totale e il volume.
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Livello 1
L'altezza del solido è quindi
H= 7,2 cm
Lo spigolo di base è
L= 6 cm
Il raggio della circonferenza inscritta nel quadrato di base è congruente alla metà dello spigolo di base.
Essendo la piramide quadrangolare REGOLARE, l'apotema del solido è l'ipotenusa di un triangolo rettangolo avente come cateti l'altezza del solido e il raggio della circonferenza inscritta.
r= L/2 = 3 cm
Determino l'apotema utilizzando il teorema di Pitagora:
a= radice (7,2²+3²) = 7,8 cm
Puoi quindi calcolare
S_tot = S_base + S_laterale
V= A_base *H = L² * H
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Genius II
@stefanopescetto 👌👍👌
Già data risposta:
https://www.sosmatematica.it/forum/domande/geometria-solida-12/
115471
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Genius III
@lucianop 👍👌 grazie d'avercelo ricordato
Di niente.
Una piramide regolare quadrangolare ha l'altezza OE equivalente ai 6/5 dello spigolo di base BC e la loro somma S misura 13,2cm. Calcola la superficie totale A e il volume V.
13,2 = BC+6BC/5 = 11BC/5 = 13,2 cm
BC = 13,2*5/11 = 6,0 cm
OE = 6*6/5 = 7,2 cm
apotema EH = √7,2^2+3^2 = 7,80 cm
Superficie laterale Al = 4*BC*EH/2 = 24*7,80/2 = 93,60 cm^2
Superficie totale A = 93,60+6^2 = 129,60 cm^2
volume V = 6^2*7,2/3 = 86,4 cm^3
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Genius III
👍 👍 👍