disegna due piani paralleli Alfa e beta traccia in beta una circonferenza di centro o e iscrivi in essa un quadrato ABCD proietta su Alfa il punto di intersezione delle diagonali del quadrato e chiama P questo punto se PO e PD sono uno 4/5 dell'altro e la somma delle loro misura è 81 mm calcola la misura del lato del quadrato
1
punto
Livello 0
La diagonale del quadrato inscritto è il diametro della circonferenza circoscritta.
PO = distanza tra i due piani
OD = metà diagonale quadrato = Raggio circonferenza circoscritta
Il triangolo POD è quindi rettangolo in O con cateti e ipotenusa rispettivamente di lunghezza OD= 27 mm, PO=36 mm e PD=45 mm (terna pitagorica 3-4-5 ; terna pitagorica derivata 27,36,45).
La diagonale del quadrato è 2*OD= 54 mm
Quindi il lato è:
L= 27*radice (2) mm
75840
punti
Genius II
disegna due piani paralleli alfa e beta traccia in beta una circonferenza di centro o e iscrivi in essa un quadrato ABCD proietta su Alfa il punto di intersezione delle diagonali del quadrato e chiama P questo punto se PO e PD sono uno 4/5 dell'altro e la somma delle loro misura è 81 mm calcola la misura del lato del quadrato
OD = 27 mm
DB = 27*2 = 54 mm
AB = DB/√2 = 54/√2 mm = 54√2 /2 = 27√2 mm (38,183...)
96805
punti
Genius II
