Il rettangolo $A B C D$ in figura ha un lato che è $\mathrm{i} \frac{4}{3}$ dell'altro e il perimetro di $28 \mathrm{~cm}$. In esso è inscritto un parallelogramma $E F G H$. Sapendo che $E B=\frac{1}{4} A B$ e che $C F=\frac{1}{3} C B$, calcola l'area di $E F G H$.
$\left[28 \mathrm{~cm}^2\right]$
395
punti
Livello 2
BC = 1
AB = 4BC/3
EB = AB/4 = BC/3
AE = 4BC/3-BC/3 = 3BC/3 = BC
BF = 2BC/3
CF = BC/3
perimetro 2p = 2(4BC/3+BC) = 14BC/3
BC = 28/14*3 = 6,0 cm
AB = 6*4/3 = 8,0 cm
EB = 6/3 = 2,0 cm
BF = 6*2/3 = 4 cm
CF = AH = BC/3 = 2,0 cm
AREA EFGH = 6*8-6*2-4*2 = 48-12-8 = 28 cm^2
142505
punti
Genius III
A_parallelog= A_rettangolo - (somma delle aree di 4 triangoli) = 48 - (4+4+6+6) = 28 cm²
77016
punti
Genius II
