[Risolto] geometria, problemi

L'area laterale e l'area totale di un parallelepipedo rettangolo, avente dimensione di: 15 cm, sono 598 cm quadrati e 838 cm quadrati.

Quanto misurano le altre due dimensioni?

I risultati sono: 8cm;13cm.

-------------------------------------------------------------

Se la dimensione indicata è una delle dimensioni di base:

area di base $Ab= \frac{At-Al}{2} = \frac{838-598}{2} = 120~cm^2$;

dimensione incognita di base $= \frac{120}{15} = 8~cm$;

perimetro di base $2p_b= 2(15+8) = 2×23 = 46~cm$;

altezza del parallelepipedo $h= \frac{Al}{2p_b} = \frac{598}{46} = 13~cm$;

dimensioni del parallelepipedo $[15; 8; 13]$.

{2·(15·x + 15·y + x·y) = 838

{2·(15 + x)·y = 598

Lo risolvi ed ottieni: [x = 8 cm ∧ y = 13 cm]

$Al= 838-598= 240$
Area di un singolo rettangolo alla base= $240/2=120$
Altra dimensione del rettangolo= $120/15=8$
per tornare l’altezza del parallelepipedo=
$598=15h+15h+8h+8h$
$598=30h+16h$
$598=46h$
$h=13$

a = 15,0

b = x

c = y 

2(x+15)*y = 598

2(x+15)*y+2*15*x = 838

sottraendo l'una dall'altra  :

30x = 240

x = 240/30 = 8,0 cm 

y = 598/46 =  13,0 cm