Nel rettangolo $A B C D$ è inscritto il triangolo $A B P$, con il vertice $P$ sul lato $C D$. Le misure dei lati del rettangolo sono $\overline{A B}=a$ $\overline{A D}=(2-\sqrt{3}) a$. Determina $D \widehat{A} P$, sapendo che $\overline{A P}^2+\overline{A D}^2=\overline{B P}^2$.
$\left[60^{\circ}\right]$
2
punti
Livello 0
a=1 => AB=1 ; BC= (2-radice 3)
{BP²=AP²+AD²=2*AD²+x²
In sistema con
{BP²=AD²+PC²
Per confronto:
AD²+x²=PC²
7-4*radice (3)+x² = 1-2x+x²
x= radice (3)* [2 - radice (3)]
Quindi:
Tan(alfa) = x/AD = radice (3)
alfa = 60°
77016
punti
Genius II
