Un trapezio isoscele ha lo stesso perimetro di un rettangolo la cui base misura 12,5 cm. Il trapezio ha la base minore di 8 cm, il lato obliquo di 6,5 cm e l altezza di 6 cm. Calcola l area del trapezio e l area del rettangolo
Un trapezio isoscele ha lo stesso perimetro di un rettangolo la cui base misura 12,5 cm. Il trapezio ha la base minore di 8 cm, il lato obliquo di 6,5 cm e l altezza di 6 cm. Calcola l area del trapezio e l area del rettangolo
14
punti
Livello 0
Trapezio
La proiezione del lato obliquo sulla base maggiore misura:
$p_l=\sqrt{l^2-h^2}=\sqrt{6,5^2-6^2}=\sqrt{42,25-36}=\sqrt{6,5}=2,5~cm$
$B=b+2*p_l=8+2*2,5=13~cm$
$A=\frac{(B+b)*h}{2}=\frac{(13+8)*6}{2}=63~cm^2$
$p=B+b+2*l=13+8+2*6,5=34~cm$
Rettangolo
$p_{rettangolo}=p_{trapezio}=34~cm$
$h=\frac{p-2*b}{2}=\frac{34-2*12,5}{2}=4,5~cm$
$A=b*h=12,5*4,5=56,25~cm^2$
5198
punti
Livello 6