geometria help

L'area totale di un parallelepipedo rettangolo è 76.56 cm². Il perimetro della base è 16.8 cm e una dimensione è 3/4  dell'altra. Calcola la misura dell'altezza, della diagonale e il volume del parallelepipedo.

------------------------------------------------------

Rettangolo di base:

semiperimetro o somma delle due dimensioni $p= \frac{2p}{2}→=\frac{16.8}{2}=8,4~cm$;

conoscendo il rapporto tra le dimensioni calcola come segue:

dimensione minore $=\frac{8.4}{3+4}×3 = 3,6~cm$;

dimensione maggiore $=\frac{8.4}{3+4}×4 = 4,8~cm$;

area = area di base del parallelepipedo $Ab= 4,8×3,6 = 17,28~cm^2$.

Prisma:

area laterale $Al= At-2Ab = 76,56-2×17,28 = 42~cm^2$;

altezza $h= \frac{Al}{2p_b}→=\frac{42}{16.8}=2,5~cm$;

diagonale $d= \sqrt{3,6^2+4,8^2+2,5^2} = 6,5~cm$;

volume $V= Ab·h~= 17,28×2,5 = 43,2~cm^3$.