Un prisma retto di legno (ps $0,5 \mathrm{~g} / \mathrm{cm}^2$ ) del peso di $90 \mathrm{~g}$ ha per base un triangolo isoscele la cui base e l'altezza misurano rispettivamente $6 \mathrm{~cm}$ e $4 \mathrm{~cm}$. Determina:
a) l'area della superficie totale del prisma;
b) l'area della superficie totale di un altro prisma a base quadrata, equivalente al primo e con lo spigolo di base lungo $3 \mathrm{~cm}$.
[264 cm'; $258 \mathrm{~cm}^2$ ]
100
punti
Livello 1
N° 217
A) prisma a base triangolare
A.1) Volume V = massa / densità = 90 gr / 0,5 gr/cm^3 = 180 cm^3
A.2) triangolo di base
base b = 6 cm
altezza h' = 4
area base Ab = b*h'/2 = 4*3 = 12 cm^2
lato obliquo A'B'= l = √(b/2)^2+h'^2 = √3^2+4^2 = 5,0 cm
perimetro 2p = b+2l = 6+2*5 = 16 cm
A.3) altezza del solido h = V/Ab = 180/12 = 15 cm
A.4) area totale A = 2p*h+2Ab = 16*15+2*12 = 264 cm^2
B) prisma a base quadrata
Volume V' = V = 180 cm^3
area base A'b = L^2 = 3*3 = 9 cm^2
altezza H = V'/A'b = 180/9 = 20 cm
perimetro 2p' = 4L = 3*4 = 12 cm
area totale A' = A'b*2+2p'*H = 18+12*20 = 258 cm^2
142505
punti
Genius III
