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[Risolto] Geometria euclidea e circonferenza  

  

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Ciao!

Mi dite se questa dimostrazione vi pare corretta?

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"Siano AB e AC due corde congruenti di una stessa circonferenza. Diomostra che il diametro passante per A è bisettrice dell'angolo alla circonferenza BC"

 

Chiamo E ed F i punti medi delle corde AB, AC, allora i triangoli AEO, AOF saranno congruenti per terzo criterio, quindi EAO cong FAO e di conseguenza BAD cong. CAD, in quanto AE appartiene ad AB, AF ad AC, AO ad AD.

3 Risposte
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Ho guardato il tuo svolgimento... non mi convince quando ammetti che EO è uguale ad OP (per il terzo criterio tutto e tre i lati dovrebbero essere uguali)...in base a cosa sono uguali? Sinceramente non dico che il tuo svolgimento sia sbagliato ma tale uguaglianza non capisco da dove scaturisce...forse mi sbaglio. Ti allego il mio procedimento...

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Grazie per la risposta.

EO=OF perchè AB e AC sono congruenti, quindi, in quanto corde congruenti hanno uguale distanza dal centro.

AE=AF perchè E,F punti medi di corde congruenti

AO è lato in comune.

Quindi AEO  ed AFO sono congruenti per terzo criterio.

 

Stabilito questo, ti pare corretto il resto?

 

  1. @mercurio bene.... Ora va bene ricorda sempre di spiegare perché 2 entità sono uguali (per ipotesi, per costruzione, per teoremi precedentemente dimostrati ecc) 

@mercurio un'altra cosa... Quando vuoi spiegazioni ad una risposta già data scrivi un commento e non un'altra risposta altrimenti la persona con la quale vuoi parlare non viene taggata e non necessariamente legge quello che scrivi

Grazie del consiglio,  ti avevo già scritto un'altra domanda...

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Nel tuo svolgimento dici: "a corde congruenti corrispondono archi congreuenti".

Ti riferisci a questo teorema?

https://it.wikipedia.org/wiki/Teorema_sugli_archi_congruenti

Nonostante sembri ovvio ancora non l'avevo incontrato...






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