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[Risolto] Geometria euclidea

  

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Un cubo ha la superficie totale di $216 \mathrm{~cm}^2$. Determina la superficie della sfera inscritta e quella della sfera circoscritta al cubo.
$$
\left[36 \pi \mathrm{cm}^2 ; 108 \pi \mathrm{cm}^2\right]
$$

IMG 20240220 200855

Buonasera, mi aiutate per favore con questo problema? Grazie in anticipo 

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Spigolo cubo=√(216/6) = 6 cm

Sfera inscritta:

r=6/2= 3 cm

Superficie sfera inscritta: 4·pi·r^2 = 36 pi cm^2

Sfera circoscritta:

R = d/2 essendo d= diagonale del cubo

d = 6·√3 cm

Superficie sfera circoscritta=4·pi·R^2 =4·pi·(6·√3/2)^2 = 108·pi cm^2

@lucianop 👍👍



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spigolo 2x = √216/6 = 6,0 cm 

sfera inscritta :

Asi = 6^2*π = 36π cm^2 ...il diametro coincide con lo spigolo 2x del cubo

sfera circoscritta :

Asc = (6√3)^2*π = 108π cm^2...il diametro coincide con la diagonale 2r del cubo

image



Risposta
SOS Matematica

4.6
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