Potreste aiutarmi per favore. Grazie mille.
Calcola il valore del parametro k affinché la retta di equazione (2k-1)x-(k+1)y+k=0 passi per il punto A(0;3). Disegna tale retta dopo aver trovato i punti che ha in comune con l'asse x e con l'asse y.
Potreste aiutarmi per favore. Grazie mille.
Calcola il valore del parametro k affinché la retta di equazione (2k-1)x-(k+1)y+k=0 passi per il punto A(0;3). Disegna tale retta dopo aver trovato i punti che ha in comune con l'asse x e con l'asse y.
65
punti
Livello 1
Condizione di appartenenza di A al fascio di rette proprio:
A€ fascio <==> - 3(k+1)+k=0 => k= - 3/2
Sostituendo il valore di k nel fascio determino l'equazione della retta:
-4x + (1/2)y - (3/2) = 0
8x - y + 3 = 0
y= 8x + 3
Quindi la retta interseca l'asse x nel punto di ascissa : - 3/8
La retta interseca l'asse y nel punto di ordinata : 3
75842
punti
Genius II
@stefanopescetto grazie infinite!
👍Buona serata
Sostituendo le coordinate di A(0, 3) ai generici (x, y) del fascio
* r(k) ≡ (2*k - 1)*x - (k + 1)*y + k = 0
si ha
* (2*k - 1)*0 - (k + 1)*3 + k = 0 ≡ k = - 3/2
da cui
* r(- 3/2) ≡ (2*(- 3/2) - 1)*x - ((- 3/2) + 1)*y + (- 3/2) = 0 ≡
≡ 8*x - y = - 3 ≡
≡ x/(- 3/8) + y/3 = 1
quindi i richiesti punti d'intercetta sono
* X(- 3/8, 0)
* Y(0, 3)
51800
punti
Genius I