1. Dati i punti A(- 2; - 1) ;-1), B(- 1; 6) eG(- 1/3; 7/3) :
a. determina le coordinate del punto C affinché G sia il baricentro triangolo ABC;
b. trova le coordinate del punto D in modo che il quadrilatero ACDB sia un parallelogramma;
c. determina il perimetro del parallelogramma.
2. Classifica il fascio di rette di equazione (3 + 2k) * x + (2 + k) * y - k - 4 = 0 trovando le generatrici e l'eventuale centro.
Determina per quali valori di k si ha una retta:
a. parallela agli assi cartesiani;
b. che forma con gli assi cartesiani un triangolo di area 9/4
c. perpendicolare all'asse del segmento di estremi A(- 1; 1) eB(4; 0)
3. Trova l'equazione della parabola con l'asse parallelo all'asse y che passa per A(- 1; - 1) B(0; 4) C(- 3; - 5) e tracciane il grafico. Determina l'area del quadrato inscritto nella porzione di piano delimitata dalla parabola e dall'asse x, nel secondo quadrante.
4. E data la parabola di equazione y = x ^ 2 - 4x Determina l'equazione delle rette tangenti alla parabola passanti per il punto P(2; - 5) Detti A e B i punti di tangenza, calcola l'area del triangolo ABP.
