Se io ho un punto P, ci coordinate X=1 e Y=1/2 che appartiene ad una retta, e un altro punto Q, sempre appartenente alla retta, e questi due punti distano 2/√5, quali sono le coordinate del punto Q?
Se io ho un punto P, ci coordinate X=1 e Y=1/2 che appartiene ad una retta, e un altro punto Q, sempre appartenente alla retta, e questi due punti distano 2/√5, quali sono le coordinate del punto Q?
125
punti
Livello 1
Mi sono dimenticato, l'equazione della retta è y=2x-3/2
Non serve più. Ho risolto da solo. Grazie comunque.
pendenza m = y/x = 1/2
angolo Θ = arctan 1/2 = 26,565°
sen Θ = 0,4472
cos Θ = 0,8944
Δy = 2√5*sen Θ = 2√5 * 0,4472 = 0,894√5
Δx = 2√5*cos Θ = 2√5 * 0,8944 = 1,788√5
y' = y±Δy = 1,394√5 ; -0,394√5
x' = x±Δx = 2,788√5n ; -0,788√5
142504
punti
Genius III
11730
punti
Livello 8
La retta
* y = 2*x - 3/2
è il luogo di tutti e soli i punti di coordinate (k, 2*k - 3/2) per ogni k reale.
La distanza d fra due di tali punti, ad esempio U(u, 2*u - 3/2) e V(v, 2*v - 3/2), è
* d(u, v) = (√5)*|u - v|
e vale 2/√5 nelle radici dell'equazione
* (√5)*|u - v| = 2/√5 ≡ v = u ± 2/5
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Per U = P(1, 1/2) si hanno due possibili Q
* Q1(3/5, - 3/10)
* Q2(7/5, 13/10)
57798
punti
Genius I
@exprof @anna.supermath @remanzini_rinaldo grazie a tutti e tre per i procedimenti diversi di risoluzione.