Sul segmento di estremi A (4;-1) e B(8; -4) determina un punto P tale che PA = 3PB.
Sul segmento di estremi A (4;-1) e B(8; -4) determina un punto P tale che PA = 3PB.
8
punti
Livello 0
Il punto P dista da A 3/4 della lunghezza |AB|.
Scrivendo P come cursore della retta AB, nel parametro k, in modo che k ∈ [0, 1] dia il segmento si ha
* P(k) = A + k*(B - A) = (4,- 1) + k*((8, - 4) - (4,- 1)) = (4*(k + 1), - (3*k + 1))
da cui
* P(3/4) = (4*(3/4 + 1), - (3*3/4 + 1)) = (7, - 13/4)
57798
punti
Genius I
Scrivi l'equazione della retta passante per i due punti
y+4= (-3/4)*(x-8)
y= (-3/4)*x + 2
Quindi:
P[k; (-3/4)*k+2]
Imponendo la condizione richiesta
PA=3*PB
si determina il valore del parametro k e le coordinate del punto
77016
punti
Genius II