[Risolto] GEOMETRIA ANALITICA 5

Ciao,

A. Per determinare il punto di intersezione tra due rette devi risolvere il sistema delle equazioni delle due rette:

$\begin{cases}y=x-1\\ y=x-3\end{cases}$  

Utilizziamo il metodo di sostituzione:

$\left\{\begin{matrix} 2x-3=x-1\\ y=2x-3 \end{matrix}\right. \rightarrow$$ \left\{\begin{matrix} 2x-x=3-1\\ y=2x-3 \end{matrix}\right. \rightarrow$$\left\{\begin{matrix} x=2\\ y=2(2)-3 \end{matrix}\right. \rightarrow$$\left\{\begin{matrix} x=2\\ y=-3 \end{matrix}\right. \rightarrow$$\left\{\begin{matrix} x=2\\ y=1 \end{matrix}\right.$  

B. Il punto di intersezione ha coordinate:

$(2,1)$  

C.l’origine degli assi ha coordinate O(0,0);applica la formula della distanza tra due punti e ottieni:

$\bar{d}=$$\sqrt{\left ( x_{2}-x_{1}  \right )^{2}+\left ( y_{2}-y_{1}  \right )^{2}}=$

$\sqrt{\left ( 2-0)  \right )^{2}+\left ( 1-0  \right )^{2}}=$$\sqrt{\left ( 2 \right )^{2}+\left (1  \right )^{2}}=$$\sqrt{4+1}=$$\sqrt{5}$   saluti 🙂