Assegnate l’equazione di una circonferenza e le coordinate di un punto P, verifica che P appartiene alla circonferenza e determina l’equazione della tangente un P.
x^2+y^2+2x-4y=0 P(-2;4)
[x-2y+10=0]
Assegnate l’equazione di una circonferenza e le coordinate di un punto P, verifica che P appartiene alla circonferenza e determina l’equazione della tangente un P.
x^2+y^2+2x-4y=0 P(-2;4)
[x-2y+10=0]
3
punti
Livello 0
Scrivi la conica Γ come "polinomioRidotto = 0"
* x^2 + y^2 + 2*x - 4*y = 0
Al posto di x^2 e y^2 scrivi il prodotto della variabile con l'omologa coordinata di P(- 2, 4); al posto della variabile semplice scrivi la sua media con con l'omologa coordinata di P.
* x^2 + y^2 + 2*x - 4*y = 0 → - 2*x + 4*y + 2*(x - 2)/2 - 4*(y + 4)/2 = 0 ≡ y = x/2 + 5
Interseca questa retta "p" con la conica Γ e conta le intersezioni: se zero, P è interno a Γ: se una, come in questo caso, P è su Γ e p vi è tangente; se due quelli sono i punti di tangenza e le tangenti si trovano come congiungenti con P.
Quindi: l'appartenenza è accertata e la tangente è quella attesa.
57798
punti
Genius I