216
punti
Livello 0
Scriviamo in forma parametrica le due rette
$ r: \left\{\begin{aligned}x &= -5+3t \\ y &= 1+2t \\ z &= -1-2t \end{aligned} \right. $
retta s: passante per A(8, 0, 7) e B(10,3,9)
Usiamo la formula vettoriale A+t(B-A), cioè
$ s: \left\{\begin{aligned}x &= 8+2t \\ y &= 3t \\ z &= 7+2t \end{aligned} \right. $
Individuiamo due generici punti delle due rette. Scegliamo i punti di start.
I vettori direzione delle due rette sono
Calcoliamo il determinante della matrice M composta dalla differenza di coordinate dei due punti $P_r \, e \, P_s$ dai vettori direzione $v_r \, e \, v_s$.
Se tale determinante risulterà nullo allora le rette saranno complanari se risulterà diverso da zero allora ci troviamo di fronte a due rette sghembe.
$ det M = \begin{vmatrix} -13&1&-8\\3&2&-2\\2&3&2 \end{vmatrix} = -180 \ne 0 $
Le due rette sono sghembe.
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punti
Livello 6