[Risolto] Geometria analitica

Io l'ho risolto così per qualsiasi dubbio non esitare a chiedere.
Nota Bene la retta rosa è la retta data dal testo del problema, la retta arancione è la retta perpendicolare ad r e passante per P.

E´la terza volta che posti lo stesso esercizio. Cosa c'è che non capisci nelle soluzioni fornite?

ti ricopio qui di seguito la soluzione che ti ho già dato ieri. La soluzione è completa e con tutti i passaggi. Se non la capisci devi studiare la teoria molto approfonditamente.

La retta la riscrivi come $y=-2x+5$, quindi tutte le rette ad essa perpendicolari sono del tipo 

$y=(1/2)x+q$

per trovare quella che passa per $P(-5,-3)$ si impone il passaggio per $P$:

$-3=(1/2)(-5)+q$ --> $q=-1/2$

Quindi la retta cercata è

$y=(1/2)x-1/2$ oppure $-x+2y+1=0$

Adesso va intersecata con la retta iniziale in modo da trovare il punto di intersezione:

$\begin{cases} 2x+y-5=0 \\ -x+2y+1=0 \end{cases}$

Ricavando $y$ dalla prima e sostituendolo nella seconda:

$\begin{cases} 2x+y-5=0 \\ -x+2(-2x+5)+1=0 \end{cases}$

$\begin{cases} 2x+y-5=0 \\ -x-4x+11=0 \end{cases}$

$\begin{cases} 2x+y-5=0 \\ -5x=-11 \end{cases}$

$\begin{cases} 2x+y-5=0 \\ x=11/5 \end{cases}$

e quindi $y=-2(11/5)+5=3/5$

il punto cercato ha coordinate $(11/5,3/5)$