l'area di un trapezio rettangolo è 240cm^2 e la sua altezza misura 15 cm, Calcola il perimetro del trapezio sapendo che ka base maggiore è 5/3 della minore
l'area di un trapezio rettangolo è 240cm^2 e la sua altezza misura 15 cm, Calcola il perimetro del trapezio sapendo che ka base maggiore è 5/3 della minore
11
punti
Livello 0
L'area di un trapezio rettangolo è 240 cm^2 e la sua altezza misura 15 cm. Calcola il perimetro del trapezio sapendo che la base maggiore è 5/3 della minore.
---------------------------------------------------------------------------
Somma delle basi $B+b= \frac{2·A}{h} = \frac{2×240}{15} = 32~cm$ (formula inversa dell'area del trapezio);
conoscendo anche il rapporto tra le basi puoi calcolale come segue:
base maggiore $B= \frac{32}{5+3}×5 = \frac{32}{8}×5 = 20~cm$;
base minore $b= \frac{32}{5+3}×3 = \frac{32}{8}×3 = 12~cm$ oppure direttamente $b=32-20=12~cm$;
proiezione del lato obliquo sulla base maggiore $plo= B-b= 20-12 = 8~cm$;
lato obliquo $lo= \sqrt{h^2+plo^2} = \sqrt{15^2+8^2} = 17~cm$ (teorema di Pitagora);
perimetro $2p= B+b+h+lo = 20+12+15+17 = 64~cm$.
68301
punti
Genius I