In un trapezio isoscele la somma delle basi è $126 cm$, la loro differenza $64 cm$ e la diagonale $87 cm$. Calcola:
a. la misura di ciascuna base;
b. l'area del trapezio;
c. il perimetro del trapezio.
$$
\text { [95 cm; } \left.31 cm ; 3780 cm ^2 ; 262 cm \right]
$$Potete aiutarmi a risolverlo ? Grazie
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Livello 0
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a)
Somma e differenza tra le basi, quindi:
base maggiore $B= \frac{126+64}{2}= 95~cm$;
base minore $b= \frac{126-64}{2}= 31~cm$.
b)
Proiezione del lato obliquo $plo= \frac{B-b}{2}= \frac{95-31}{2}=32~cm$;
proiezione diagonale $pd= 95-32 = 63~cm$;
altezza $h= \sqrt{87^2-63^2}=60~cm$;
area $A= \frac{(B+b)×h}{2} = \frac{(95+31)×60}{2}= 3780~cm^2$.
c)
Ciascun lato obliquo $lo= \sqrt{60^2+32^2}= 68~cm$ (teorema di Pitagora);
perimetro $2p= B+b+2lo=95+31+2×68 = 262~cm$.
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