Calcola il volume del prisma retto in figura avente per base un trapezio isoscele, note le seguenti misure:
$$
\begin{aligned}
& A B=26 cm \\
& F G=10 cm \\
& A D=17 cm \\
& D G=25 cm
\end{aligned}
$$
Calcola il volume del prisma retto in figura avente per base un trapezio isoscele, note le seguenti misure:
$$
\begin{aligned}
& A B=26 cm \\
& F G=10 cm \\
& A D=17 cm \\
& D G=25 cm
\end{aligned}
$$
30
punti
Livello 0
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Trapezio isoscele di base, dati:
AB= base maggiore $B= 26~cm$;
FG= base minore $b= 10~cm$;
AD= lato obliquo $lo= 17~cm$;
quindi:
proiezione lato obliquo $plo= \frac{B-b}{2}=\frac{26-10}{2}= 8~cm$;
altezza CH $h= \sqrt{17^2-8^2}= 15~cm$ (teorema di Pitagora);
area $A= \frac{(B+b)×h}{2}=\frac{(26+10)×15}{2}= \frac{36×15}{2}= 270~cm^2$.
Prisma:
DG= altezza $h= 25~cm$;
area di base = area del trapezio $Ab=270~cm^2$;
volume $V= Ab×h = 270×25 = 6750~cm^3$.
68266
punti
Genius I
trapezio
Base maggiore AB = 26 cm
base minore FG = 10 cm
lato obliquo AD = 17 cm
altezza CH = √(AD^2+((AB-FG)/2)^2 = √17*2-8^2 = 15,00 cm
volume V = (26+10)*15/2*25 = 6.750 cm^3
142414
punti
Genius III