Geometria

Un prima retto alto 3,8 cm ha per base un triangolo con i lati di 29 cm , 21 cm e 20 cm . Calcola l’area laterale, l’area totale e il volume del prisma.

[ 266 cm^2 , 686 cm^2 ,798 cm^3 ]

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A(base) con formula di Erone:

p=(29 + 21 + 20)/2 = 35 cm  ; 2·p = 70 cm

35 - 29 = 6 cm

35 - 21 = 14 cm

35 - 20 = 15 cm

A(base) =√(35·6·14·15) = 210 cm^2

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A(laterale)=2·p·h = 70·3.8 = 266 cm^2

A (totale)= 2·210 + 266 = 686 cm^2

Volume= 210·3.8 = 798 cm^3

Un prima retto alto 3,8 cm ha per base un triangolo con i lati di 29 cm, 21 cm e 20 cm. Calcola l’area laterale, l’area totale  e il volume del prisma. [266 cm quadrati, 686 cm quadrati e 798 cm al cubo]

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Perimetro di base $\small 2p= 29+21+20 = 70\,cm;$

il triangolo di base è rettangolo, infatti:

ipotenusa $\small i= \sqrt{C^2+c^2} = \sqrt{21^2+20^2} = 29\,cm;$

quindi:

area di base $\small Ab= \dfrac{C×c}{2} = \dfrac{21×\cancel{20}^{10}}{\cancel2_1} = 21×10 = 210\,cm^2;$

area laterale $\small Al= 2p×h = 70×3,8 = 266\,cm^2;$

area totale $\small At= Al+2×Ab = 266+2×210 = 266+420 = 686\,cm^2;$

volume $\small V= Ab×h = 210×3,8 = 798\,cm^2.$