L'area totale di un prisma a base quadrata è di 1792 cm² e l'area di base è 1/5 dell'area laterale . calcola il volume.
L'area totale di un prisma a base quadrata è di 1792 cm² e l'area di base è 1/5 dell'area laterale . calcola il volume.
44
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Livello 0
$A_b=\frac{1}{5}A_l$ --> $A_l=5A_b$
$A_t=A_l+2A_b=5A_b+2A_b=7A_b$
$A_t=7A_b$ --> $A_b=\frac{A_t}{7}=\frac{1792}{7}=256~cm^2$
$A_l=5A_b=5*256=1280~cm^2$
$l=\sqrt{A_b}=\sqrt{256}=16~cm$
$2p=4*l=4*16=64~cm$
$h=\frac{A_l}{2p}=\frac{1280}{64}=20~cm$
$V=A_b*h=256*20=5120~cm^3$
5198
punti
Livello 6
@ns-99 grazie mille!