un parallelepipedo rettangolo, la cui altezza è lunga 30 cm, ha una dimensione di base 1/5 dell'altra e la loro differenza misura 60cm; sapendo che l'area della superficie laterale del parallelepipedo è uguale all'area della superficie totale di un cubo, calcola le misure dello spigolo e della diagonale di quest'ultimo poliedro
risultato:30cm;30*rad.quadrata 3cm
13
punti
Livello 0
un parallelepipedo rettangolo, la cui altezza h è lunga 30 cm, ha la dimensione di base b = 1/5 dell'altra a e la loro differenza a-b misura 60 cm; sapendo che l'area della superficie laterale del parallelepipedo è uguale all'area della superficie totale di un cubo, calcola le misure dello spigolo e della diagonale di quest'ultimo poliedro
risultato:30cm;30*rad.quadrata 3cm
a-a/5 = 4a/5 = 60 cm
a = 60/4*5 = 75 cm
b = 75/5 = 15 cm
area laterale Al = 2(a+b)*h = 180*30 = 5.400 cm^3
spigolo del cubo S = √Al/6 = √900 = 30 cm
diagonale d = S*√2 = 30√2 cm
142500
punti
Genius III
