Geometria

@camillaa

Ciao e benvenuta.

Chiamo:

x = lato obliquo trapezio isoscele

CD = 7/15·x = base minore

EB= proiezione lato obliquo su base maggiore

EB= 9/15·x

sappiamo che:

x + 9/15·x = 48----> x = 30 dm

CD= 7/15·30 =14 dm 

EB = 9/15·30 = 18 dm 

base maggiore AB= 14 + 2·18 = 50 dm

perimetro trapezio=50 + 14 + 30·2 = 124 dm

Trapezio isoscele inscritto in una semicirconferenza, quindi la base maggiore coincide col diametro:

base maggiore $B= 2r=2×25 = 50~dm$;

proiezione del lato obliquo $plo= \frac{48}{9+15}×9 = \frac{48}{24}×9 = 18~dm$;

lato obliquo $lo= \frac{48}{9+15}×15 = \frac{48}{24}×15 = 30~dm$;

base minore $b= \frac{7}{15}lo = \frac{7}{15}×30 = 14~dm$;

perimetro $2p= B+b+2lo = 50+14+2×30 = 124~dm$.

Un trapezio isoscele è inscritto in una semicirconferenza di raggio OA = 25 dm. Calcola il perimetro del trapezio sapendo che :

# la misura della base minore CD è i 7/15 di quella del lato obliquo AD

# la proiezione di quest’ultimo sulla base maggiore è AE =  9/15 di AD

# che la somma delle misure del lato obliquò AD e della sua protezione  AE è 48 dm 

AE = 9AD/15

AD+AE = AD+9AD/15 = 24AD/15 = 48 dm

AD = 48/24*15 = 30 dm 

AE = 30/15*2 = 18 dm 

CD = 30*7/15 = 14 dm 

perimetro 2p = 2(CD+AD+AE) = 2(14+30+18) = 2*62 = 124 dm