un cerchio è diviso in tre settori di cui il secondo è 1/3 del primo e il terzo è i è i 4/5 del secondo. Determina i rispettivi angoli al centro.
un cerchio è diviso in tre settori di cui il secondo è 1/3 del primo e il terzo è i è i 4/5 del secondo. Determina i rispettivi angoli al centro.
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Livello 1
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Livello 7
I settori sono proporzionali agli angoli al centro; quindi anche gli angoli sono nelle stesse relazioni dei settori.
Conosci le equazioni? Che classe fai?
Lo facciamo con le frazioni?
Il primo x = 1 ;
x = 1/1 ;
Il secondo è 1/3 del primo; y = 1 * 1/3;
y = 1/3;
il terzo è 4/5 del secondo; z = (1 * 1/3) * 4/5 = 1 * 4/15;
z = 4/15;
Sommiamo le tre frazioni:
1 + 1/3 + 4/15 = 15/15 + 5/15 + 4/15 = 24/15;
La somma dei tre angoli è l'angolo giro, 360°;
Troviamo 1/15 dividendo per 24;
360° :24 = 15°;
x = 15/15; x = 15° * 15 = 225°;
y = 5/15; y = 15° * 5 = 75°;
z = 4/15; z = 15° * 4 = 60°;
Con una equazione:
x + 1/3 x + 4/15 x = 360;
15 x + 5 x + 4 x = 360 * 15;
24 x = 360° * 15;
x = 360° * 15 / 24° = 225°.
ciao @elis_09
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Genius II