Due circonferenze sono lunghe rispettivamente 12πcm e 30πcm. calcola l'area dei cerchi e determina:
il rapporto tra le lunghezze delle due circonferenze.
il rapporto tra le aree dei due cerchi.
il rapporto tra i raggi delle circonferenze
Due circonferenze sono lunghe rispettivamente 12πcm e 30πcm. calcola l'area dei cerchi e determina:
il rapporto tra le lunghezze delle due circonferenze.
il rapporto tra le aree dei due cerchi.
il rapporto tra i raggi delle circonferenze
Il rapporto tra misure lineari quali circonferenze e raggi é uguale mentre il rapporto tra aree è il quadrato di quello tra lunghezze, comunque calcolando:
Circonferenza minore:
raggio $r= \frac{12π}{2π} = 6~cm$;
area $A= r^2×π = 6^2×π = 36π~cm^2$;
circonferenza maggiore:
raggio $r=\frac{30π}{2π} = 15~cm$;
area $A= r^2×π = 15^2×π = 225π~cm^2$;
- rapporto tra le lunghezze delle due circonferenze $= \frac{12π}{30π} = \frac{2}{5}$;
- rapporto tra le aree dei due cerchi $= \big(\frac{2}{5}\big)^2 = \frac{2^2}{5^2}=\frac{4}{25}$;
- rapporto tra i raggi delle circonferenze $= \frac{6}{15}=\frac{2}{5}$.