in una circonferenza con centro 0 e raggio lungo 73 cm, una corda AB dista dal centro 48cm. Calcola la lunghezza della corda AB
io ho fatto r= 2r ( 73 alla seconda - 48 alla seconda ) = 110 cm mi sono trovato col risultato ma il disegno è come ho fatto non lo so 😭
2) in una circonferenza con diametro lungo 34 cm, una corda è lunga 16 cm. Calcola la lunghezza della distanza della corda dal centro
avevo pensato di fare
34 alla seconda + 16 alla seconda : 2
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Livello 1
Sfruttando lo stesso disegno prova a risolvere il secondo esercizio
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Livello 4
@anguus90 grz
1) Ragiona sul triangolo rettangolo formato da metà corda , il raggio e la distanza dal centro alla corda. Nota che metà corda è uguale al cateto del triangolo e che secondo il teorema di Pitagora è uguale alla radice del quadrato dell'ipotenusa meno il quadrato dell'altro cateto. Quindi 73 al quadrato meno 23 al quadrato ( tutto sotto radice ) e viene radice di 5329- 2304 = radice di 3025 che è 55. se metá corsa è 55 la corda è 55*2 = 110
2) sfrutti il fatto che il triangolo formato dalla corda e dai due segmenti che congiungono i suoi estremi al centro della circonferenza è un triangolo isoscele. I lati obliqui di questo triangolo sono uguali al raggio della circonferenza (17 cm), e la base è la corda.
Sai poi che metà base, l'altezza e un lato obliquo formano un triangolo rettangolo, quindi puoi usare il teorema di pitagora per calcolare l'altezza di tale triangolo (che poi sarà uguale alla distanza tra la corda e il centro).
se B è la base, R il raggio e L la distanza corda-centro:
(B/2)^2 + L^2 = R^2
ciò ti permette di calcolare che L è circa 14.42 (radice di 208)
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Livello 1
il raggio è 17 cm
metà corda 8 cm
per trovare la distanza: radice di (17 alla seconda) - (8 alla seconda) = 15 cm
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Livello 2
dato che una corda (AB) vale 16 cm e il diametro è 34, puoi dedurre il raggio che è 17 (34/2) e puoi formare un triangolo rettangolo con i punti AOH (h in questo caso lo si indica come il punto medio della corda) e applichi il teorema di pitagora (OH = radice quadrata di AO alla seconda - OH alla seconda; quindi 17 alla seconda - 8 alla seconda) risultato 15 e nessun altro ! scusa se ti ho risposto cosi in ritardo e vedo che gli altri ti hanno gia dato soluzioni, ma era un aiuto anche per me con un problema che ho trovato sul libro di matematica, l'ho cercato su interent e grazie a questa pagina lo ho risolto ed è giusto così.. casomai se vuoi scrivermi lascia una mail a [email protected]
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Livello 0
