[Risolto] Geometria

Un rettangolo di dimensioni (h, k) ha
* area S = h*k
* diagonale d = √(h^2 + k^2)
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Un triangolo rettangolo di lati
* 0 < a <= b < c = √(a^2 + b^2)
ha
* area S = a*b/2
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Con le misure in cm e cm^2 e con i dati
* "sono equivalenti" ≡ h*k = a*b/2
* "cateto minore di 60 cm" ≡ a = 60
* "ipotenusa di 87 cm" ≡ √(a^2 + b^2) = 87
* "altezza del rettangolo è 5/9 del cateto maggiore" ≡ h = (5/9)*b
si forma una relazione unica congiungendo quelle parziali su una sola riga in modo da poter seguire meglio l'ordine in cui si fanno le operazioni aritmetiche risolutive
* (a = 60) & (√(a^2 + b^2) = 87) & (h = (5/9)*b) & (h*k = a*b/2) ≡
≡ (a = 60) & (√(60^2 + b^2) = 87) & (h = (5/9)*b) & ((5/9)*b*k = 60*b/2) ≡
≡ (a = 60) & (b = 63) & (h = (5/9)*63) & (k = 54) ≡
≡ (a = 60) & (b = 63) & (h = 35) & (k = 54)
e da questi risultati parziali si calcola il risultato richiesto
* diagonale d = √(h^2 + k^2) = √(35^2 + 54^2) = √4141 ~= 64.3506
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La consegna "approssimandola ai decimi" impone di scrivere
* diagonale d = √4141 ~= 64.4 cm