Nel seguente quadrato ABCD il segmento TP è tangente in T all'arco
di circonferenza BTD, di raggio AB.
Qual è il valore in gradi dell'angolo alfa APC?
Mi aiutate? La soluzione è 112,5
Nel seguente quadrato ABCD il segmento TP è tangente in T all'arco
di circonferenza BTD, di raggio AB.
Qual è il valore in gradi dell'angolo alfa APC?
Mi aiutate? La soluzione è 112,5
20
punti
Livello 0
AB = AD = 1
AC = √2
angolo CTP = 90°
angoli TCP e CPT = 45°
CT = PT = AC-AT = √2 -1
angolo TPA = arctan AT/PT = arctan1/(√2 -1) = 67,51°
angolo APC = angolo TPA+angolo CPT = 67,51+45 = 112,51°
142399
punti
Genius III
In base alla figura allegata:
γ = 45°
α = γ + δ = 45° + δ
ma: (45 + δ) + δ = 180------> 2·δ + 45 = 180-----> δ = 67.5°
quindi α = 45 + 67.5 = 112.5°
115467
punti
Genius III
Angolo acuto minore dei due triangoli rettangoli $= \frac{45}{2} = 22,5°$;
quindi, angolo acuto maggiore dei due triangoli rettangoli $= 90-22,5 = 67,5°$;
angolo richiesto $α= 180-67,5 = 112,5°$.
68250
punti
Genius I