Un triangolo isoscele la cui base A B è lunga 8 cm è equivalente a un rombo le cui diagonali sono lunghe $12 cm$ e $8 cm$.
a. Determina la lunghezza della mediana relativa ad $A B .12 cm$
b. Determina la lunghezza delle mediane relative ai lati obliqui.6 $\sqrt{2}$
????
18
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Livello 0
La mediana relativa alla base è anche altezza e bisettrice. Essendo l'area del triangolo 48cm² e la base 8cm, la mediana relativa alla base (= h) = 12 cm
Calcolo della mediana relativa al lato obliquo
AM risulta quindi la diagonale di un quadrato di lato 6cm.
Quindi AM =6* radice (2)
75845
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Genius II
Area rombo= area triangolo isoscele:
Area=1/2·12·8 = 48 cm^2
Altezza triangolo isoscele=2·48/8 = 12 cm
essendo isoscele: altezza = mediana relativa base AB=12 cm
Lato obliquo con Pitagora (metà triangolo isoscele)=√((8/2)^2 + 12^2) = 4·√10 cm
Altezze relative ai lati obliqui= 2·48/(4·√10) = 12·√10/5 cm
78720
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Genius II
doppia area rombo 2A = 8*12 = 96 cm^2 congruente al triangolo
altezza triangolo CH = 2A / 8 = 12 cm (mediana relativa alla base = altezza, essendo ABC isoscele)
AM = AB*3/4 = 9 cm = BN
MD = NE = CH/2 = 6 cm
AD = BE = √9^2+6^2 = 6√13/4 = 3√13 cm
98563
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Genius II
Area rombo= area triangolo isoscele:
Area=1/2·12·8 = 48 cm^2
Altezza triangolo isoscele=2·48/8 = 12 cm
essendo isoscele: altezza = mediana relativa base AB=12 cm
Lato obliquo con Pitagora (metà triangolo isoscele)=√((8/2)^2 + 12^2) = 4·√10 cm
Altezze relative ai lati obliqui= 2·48/(4·√10) = 12·√10/5 cm
78720
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Genius II
