I due angoli acuti di un parallelogramma $A B C D$ hanno ampiezza $60^{\circ}$. Inoltre il lato $B C$ supera di $4 cm$ il lato $A B$. Sapendo che l'area del parallelogramma è $30 \sqrt{3} cm ^{2}$, determina il perimetro del parallelogramma.
[32 cm]
?
18
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Ci vorrebbe la figura! AB è la base?
BC = AB + 4 cm;
h è di fronte a BC e all'angolo di 60°.
h = BC * sen60°;
h = (AB + 4) * rad(3) /2;
Area =b * h;
AB * (AB + 4) * rad(3) /2 = 30 rad(3);
rad(3) si semplifica.
AB^2 + 4AB = 30 * 2;
AB^2 + 4AB - 60 = 0;
AB = - 2 +- rad(4 + 60);
AB = - 2 +- rad(64);
AB = - 2 + 8 = 6 cm;
BC = 6 + 4 = 10 cm;
Perimetro = (10 + 6) * 2 = 32 cm.
@salsal5555 devi applicare Pitagora nel triangolo rettangolo.
BH è di fronte all'angolo in C di 30°, è metà di BC;
BC = AB + 4;
h^2 = (AB + 4)^2 - (AB/2 + 2)^2;
h^2 = (3AB^2 + 24AB + 48) /4;
h = rad[(3AB^2 + 24AB + 48) /4] = rad[3/4 * (AB^2 + 8AB + 16)];
h = 1/2 * rad[3 * (AB + 4)^2]
Si trova che h = 1/2 * (AB + 4) * rad(3)
Ciao @salsal5555
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Livello X
@mg come si risolve senza il seno? non l’abbiamo fatto
