Notifiche
Cancella tutti

[Risolto] Geometria

  

0

Il triangolo $A B C$ ha gli angoli adiacenti alla ba $BC$ di $30^{\circ}$ e $45^{\circ}$. Calcola il suo perimetro, saper do che ha un'area di $32(1+\sqrt{3}) cm ^{2}$.

Calcola il perimetro e l'area di un trapezio isoscele inscritto in una semicirconferenza avente il diametro di $50 cm$, sapendo che l'altezza del trapezio è lunga $24 cm$.
[124 cm; $768 cm ^{2}$ ]
Sia $A B C D$ un trapezio rettangolo con la diagonale minore $A C$ perpendicolare al lato obliquo CB. Determina l'area del trapezio, sapendo che la base maggiore $A B$ supera di $6 cm$ la base minore $D C$ e che $\frac{A D}{D C} \bar{\equiv} \delta \sqrt{2}$.

20220414 120935
Autore
4 Risposte



2
trapcirc

no 33)

Applichiamo il secondo teorema di Euclide: l'altezza è media proporzionale fra le due proiezioni dei cateti.

Guarda la figura. AB è il diametro.

AH : h = h : HB

AH + HB = 50 cm; ( AB è la base maggiore e l'ipotenusa del triangolo rettangolo ABD);

h = 24 cm;

h^2 = AH * HB;

AH = 50 - HB;

24^2 = (50 - HB) * HB

576 = 50 * HB- HB^2;

HB^2  - 50 HB + 576 = 0;

HB = 25 +- radicequadrata(25^2 - 576) = 25 +- rad(49);

HB = 25 +- 7;

HB = 25 + 7 = 32 cm;

AH = 50 - 32 = 18 cm;

Base minore = 50 - (18 * 2) = 14 cm; (base minore CD)

Area = (50 + 14) * 24 / 2 = 768 cm^2;

Lato obliquo nel triangolo AHD:

AD = radice(18^2 + 24^2) = rad(900) = 30 cm;

Perimetro = 30 * 2 + 14 + 50 = 124 cm^2.

Ciao, un esercizio per volta.

Ciao @marbis



1

32

image



1

33

image

AB = 50 cm

altezza DF = 24 cm

EF =√25^2-24^2 = √625-576 = 7 cm

CD = 2EF = 14 cm 

AD = √24^2+(25-7)^2 = √576+18^2 = √900 = 30 cm 

perim 2p = 2*30+50+14 = 124 cm

area  A = (50+14)*12 = 768 cm^2

 



1

34

image

AH = CD = b

BH = 6 

AD = CH = b√2

applicando Euclide :

CH^2 = 2b^2 = b*6

b = 3 

AD = 3√2

area = (2*3+6)*3√2 /2 = 18√2 cm^2 



Risposta
SOS Matematica

4.6
SCARICA