[Risolto] Geometria

Se da un punto P esterno a una circonferenza si tracciano le tangenti alla circonferenza i segmenti di tangenza sono congruenti e la semiretta di origine P che passa per il centro è bisettrice dell'angolo formato dalle tangenti. 

************************************************

Il segmento AO è quindi bisettrice dell'angolo in A.

I triangoli AOB e AOC sono triangoli rettangoli con angoli di 30, 60, 90 gradi.

L'ipotenusa AO è il doppio del cateto opposto all'angolo di 30 gradi e quindi risulta 

AO = 20 cm

I segmenti AB e AC sono congruenti. Risulta 

AB = AC = 10* radice (3)

L'area del quadrilatero è il doppio dell'area dei due triangoli rettangoli con angoli di 30, 60, 90

A_quadrilatero = 2* 50 * radice (3) = 100*radice (3)  cm²

@Marikabis

L'area dell'aquilone formato da due triangoli rettangoli congruenti giustapposti per l'ipotenusa, in quanto doppio di quella di uno di essi, è il prodotto fra i cateti (lati dell'aquilone adiacenti, ma diversi).
Ma, se ha un angolo acuto di 30°, il triangolo rettangolo è metà di un triangolo equilatero di lato L eguale all'ipotenusa.
Quindi il cateto minore è L/2 e il maggiore, altezza dell'equilatero è (√3/2)*L.
In conclusione, con L/2 = 10 cm (L = 20 cm), l'area S dell'aquilone è
* S = (L/2)*(√3/2)*L = (√3/4)*L^2 = (√3/4)*(20 cm)^2 = 100*√3 cm^2