geometria esercizio 35

x+y=97

x-y=71

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x=(97 + 71)/2 = 84 dm

y=(97 - 71)/2 = 13 dm

Ipotenusa=√(84^2 + 13^2) = 85 dm

Altezza h relativa ipotenusa

Area=A=1/2·84·13 = 546 dm^2

h=2A/ipotenusa=2·546/85 = 12.85 dm circa

35

C+c = 97

C-c = 71

sommando membro a membro

2C = 168

C = 84 

c = 97-84 = 13 

ipotenusa i = √84^2+13^2 = 85,00 dm

doppia area 2A = C*c = 84*13 dm^2

altezza h = 2A/i = 84*13/85 = 12,847.. dm 

36

C = 4c/3

C+c = 4c/3+c = 7c/3 = 56 m

cateto minore c = 24 m

cateto maggiore C = 32 m

ipotenusa i = 8√4^2+3^2 = 8*5 = 40 m 

perimetro 2p = 24+32+40 = 96 m

area A = c*C/2 = 24*16 = 384 m^2

altezza h = 2A/i = 384 / 20 = 19,2 m 

In un triangolo rettangolo di lati
* 0 < a <= b < c = √(a^2 + b^2)
e di area
* S = a*b/2 = c*h/2
l'altezza relativa all'ipotenusa è
* h = a*b/c = a*b/√(a^2 + b^2)
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Ogni volta che di due valori incogniti (x, y) siano date somma (s = x + y) e differenza (d = x - y) essi valgono semisomma e semidifferenza dei dati
* x = (s + d)/2
* y = (s - d)/2
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Con
* (s = b + a = 97) & (d = b - a = 71)
si ha
* b = (97 + 71)/2 = 84 dm
* a = (97 - 71)/2 = 13 dm
* h = 13*84/√(13^2 + 84^2) = 1092/85 = 12.8(4705882352941176) ~= 12.85