Geometria

Question

[attach]122832[/attach] Buonasera. Per favore, chiedo un aiuto su questo problema che ho risolto,  ma senza l'applicazione di Talete che invece è richiesta. Mi spiegate come avrei dovuto svolgerlo?  Grazie

mg · Accepted Answer

Il "Talete punti medi" si riferisce a una conseguenza del Teorema di Talete: il segmento che unisce i punti medi di due lati di un triangolo è parallelo al terzo lato e ha lunghezza pari alla metà di esso.

d + D = 56 cm;

d = 56 - D; (1)

d - 1/4 D = 16; (2) ; sostituiamo la (1) nella (2);

56 - D - 1/4 D = 16;

D + 1/4 D = 56 - 16;

4D + D = 40 * 4;

5D = 160;

D = 160 / 5 = 32 cm;

d = 56 - 32 = 24 cm;

A'C' = D/2 = 32/2 = 16 cm;

A'B' = d/2 = 24/2 = 12 cm;

Area rettangolo:

A = 16 * 12 = 192 cm^2.

Ciao @elidelevi

mg

(@mg)

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09/10/2025 19:34

remanzini_rinaldo · Answer

[attach]122850[/attach]   d-D/4 = 16 4d-D = 64 D = 4d-64 D+d = 56 D-4d = 64 sottrazione  p.to p. 5d = 120 d = 24 D = 32  Il teorema "Talete punti medi" applicato ad un triangolo afferma che   il segmento che unisce i punti medi di due lati di un triangolo è parallelo al terzo lato e ha lunghezza pari alla metà dello stesso.  Come conseguenza  due dei lati del rettangolo sono congruenti alle semi-diagonali D/2 e d/2 , pertanto l'area cercata A vale 12*16 = 192 cm^2

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